← 패턴 목록결정계수 R² 공식과 범위
3과목회귀분석
핵심
R² = SSR/SST. 범위 0~1 (-1~1 함정).
공식
R² = SSR ÷ SST = 1 - (SSE ÷ SST)
SST = SSR + SSE
(총제곱합 = 회귀제곱합 + 오차제곱합)
범위: 0 ~ 1 (1에 가까울수록 설명력 ↑)
수정 R²: 독립변수 개수 페널티 반영
함정: 범위 '-1~1' 표기, SSR↔SSE 약어 혼동
트리거 키워드
결정계수R²SSRSSTSSE설명력수정 결정계수
예시
SST=100, SSE=20일 때 SSR = 100-20 = 80 → R² = 80÷100 = 0.8
개념 정리
결정계수 R²은 회귀모형이 데이터 변동을 얼마나 설명하는지 나타내는 지표로, 전체제곱합(SST) 대비 회귀제곱합(SSR)의 비율(R²=SSR/SST)로 계산합니다. 값의 범위는 0에서 1 사이이며 1에 가까울수록 설명력이 높습니다. ADsP에서는 R²의 범위를 -1~1로 제시하는 함정이 잦으므로 0~1 범위와 R²=SSR/SST를 정확히 기억하세요.
이 패턴을 쓰는 법
3과목 데이터 분석의 회귀분석 영역에서 문제 지문이나 보기에 결정계수, R², SSR, SST, SSE, 설명력, 수정 결정계수 같은 표현이 보이면 이 패턴을 먼저 떠올리십시오. 개념을 처음부터 따지지 않고 위 공식에 대입하는 것만으로 보기를 빠르게 좁힐 수 있습니다. 아래 관련 문항 10개가 모두 같은 방식으로 풀립니다.
관련 문항 10개
- SST=100, SSE=20일 때 결정계수 R² 값은?R² = SSR/SST = 1 - SSE/SST. SST = SSR + SSE 관계를 사용합니다.해설 보기 →
- 결정계수 R²의 특성으로 옳지 않은 것은?결정계수 R²의 범위는 0 이상 1 이하이며 음수가 될 수 없습니다.
- 수정 결정계수(Adjusted R²)에 관한 설명으로 옳은 것은?수정 결정계수는 무의미한 변수 추가 시 오히려 감소합니다.
- 결정계수 R²의 값이 가질 수 있는 범위로 옳은 것은?R² = SSR ÷ SST 이고 범위는 0~1입니다. -1~1로 착각하지 마세요
- 총제곱합(SST)과 다른 제곱합의 관계로 옳은 것은?SST = SSR + SSE 입니다. SSR은 회귀가 설명한 부분, SSE는 남은 오차입니다
- SST가 200, SSE가 50일 때 결정계수 R²는?R² = SSR ÷ SST 로 계산합니다
- 수정 결정계수(Adjusted R²)를 사용하는 이유로 옳은 것은?수정 R²는 의미 없는 변수를 추가했을 때 값이 오히려 내려갑니다
- 결정계수 R²에 대한 해석으로 옳은 것은?R²가 1에 가까울수록 회귀선이 자료를 잘 설명합니다
- SST가 500, SSR이 400일 때 결정계수 R²는?R² = 1 - (SSE ÷ SST) 로도 계산할 수 있습니다
- 오차제곱합(SSE)에 대한 설명으로 옳은 것은?SSE는 실제값과 예측값의 차이를 제곱해 더한 값입니다